Đặt điện áp uAB = U0cosωt V...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết:

Đáp án C

Chuẩn hóa R = r = 1

Ta có \({\varphi _{AN}} - {\varphi _{MB}} = {\pi  \over 2} =  > \tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} =  - 1 \Leftrightarrow {Z_L}\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) =  - 2 =  > \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) =  - {2 \over {{Z_L}}}\)

Điện áp hai đoạn mạch có cùng giá trị hiệu dụng

\({U_{AN}} = {U_{MB}} =  > {Z_{AM}} = {Z_{MB}} \Rightarrow {2^2} + Z_L^2 = {1^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)

Thay \({Z_L} - {Z_C} =  - {2 \over {{Z_L}}}\) ta thu được \( Z_L^4 + 2Z_L^2 - 4 = 0 =  > {Z_L} = 1 =  > {Z_C} = 3\)

Hệ số công suất của toàn mạch

\(cos\varphi  = {{R + r} \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {{1 + 1} \over {\sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)