Xác định Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {3;\,\, - 4} \right)\) nên \( - 4 = 9a + 3b - 5 \Leftrightarrow 9a + 3b = 1\).

Trục đối xứng \(x =  - {b \over {2a}} =  - {3 \over 2} \Leftrightarrow b = 3a\).

Suy ra hệ phương trình \(\left\{ \matrix{  9a + 3b = 1 \hfill \cr   3a - b = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a = {1 \over {18}} \hfill \cr   b = {1 \over 6} \hfill \cr}  \right.\).

Vậy phương trình của \(\left( P \right)\)là: \(y = {1 \over {18}}{x^2} + {1 \over 6}x - 5\).

Chọn A.