Cho phương trình \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đây là bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Thực hiện theo các bước

Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Đối chiếu điều kiện tìm nghiệm thỏa mãn

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 7 \ne 0\\
7 - x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 7\\
x \ne 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne 7\)

Ta có

\(\begin{align}  & \ \ \ \ \frac{x-8}{x-7}=\frac{-1}{x-7}+\frac{8(x-7)}{x-7} \\  & \Leftrightarrow x-8=-1+8(x-7) \\  & \Leftrightarrow x-8=-1+8x-56 \\  & \Leftrightarrow 7x=49 \\  & \Leftrightarrow x=7\ \ (KTM) \\ \end{align}\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Chọn D