Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1; 2; 3;...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ngẫu nhiên ra ba quả cân thì tổng trọng lượng tối đa là 6 + 7 + 8 = 21 lớn hớn 10 rất nhiều, nên ta dùng biến cố đối: “Trọng lượng ba quả cân nhỏ hơn 10 kg”.

Giải chi tiết:

Chọn ba quả cân ta có:\({n_\Omega } = C_8^3 = 56\) cách.

Chọn 3 quả cân có tổng trọng lượng nhỏ hơn 10 thì ta có các trường hợp sau:

TH1: Trong các quả được lấy ra không có quả cân trọng lượng 1kg.

Ta có 2 + 3 + 4 = 9 là tổng trọng lượng nhỏ nhất có thể. Do đó trường hợp này chỉ có đúng 1 cách chọn.

TH2: Trong các quả cân lấy ra có quả cân trọng lượng 1kg. Khi đó ta có:

1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 4 = 7; 1 + 2 + 5 = 8; 1 + 2 + 6 = 9; 1 + 3 + 4 = 8; 1 + 3 + 5 = 9.

Trường hợp này ta có 6 cách chọn.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là 56 – 1 – 6 = 49 cách.

Xác suất cần tính là \({{49} \over {56}} = {7 \over 8}.\)

Chọn D.