Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\), khi đó \(\cos \left( {{d_1};{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết:

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\) ta có \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;2; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1; - 2;1} \right)\).

Khi đó ta có \(\cos \left( {{d_1};{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = {{\left| {2.1 + 2\left( { - 2} \right) - 1.1} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = {1 \over {\sqrt 6 }}\)

Chọn C.