Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AC’...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải chi tiết:

Ta có AA’D’D  là hình vuông suy ra \(A{D}'\bot {A}'D.\)   \(\left( 1 \right)\)

Và ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương suy ra \(AB\bot {A}'D.\)   \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \({A}'D\bot \left( AB{C}'{D}' \right)\Rightarrow {A}'D\bot A{C}'.\)

Lại có \(ABCD\) là hình vuông \(\Rightarrow \,\,AC\bot BD\) mà \(A{A}'\bot BD\,\,\,\,\left( A{A}'\bot \left( ABCD \right) \right)\)

\(\Rightarrow BD\bot \left( A{A}'{C}'C \right)\Rightarrow BD\bot A{C}'\). Kết hợp với \({A}'D\bot A{C}'\) suy ra \(A{C}'\bot \left( {A}'BD \right).\)

Chọn A