Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(u = {6^x},v = {3^y}\,\,\,\left( {u,v > 0} \right)\) , đưa về hệ phương trình 2 ẩn u, v.

Giải chi tiết:

Đặt \(u = {6^x},v = {3^y}\,\,\,\left( {u,v > 0} \right)\) , khi đó hệ phương trình trở thành 

\(\left\{ \begin{array}{l}
u - 2y = 2\\
uv = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 2v + 2\\
\left( {2v + 2} \right)v = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 2v + 2\\
2{v^2} + 2v - 12 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 2\,\,\left( {v > 0} \right)\\
u = 2.2 + 2 = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^y} = 2\\
{6^x} = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = {\log _3}2\\
x = 1
\end{array} \right.\)

Chọn B