Gọi \({x_1},{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình logait cùng cơ số, lưu ý điều kiện xác định của phương trình.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {\log _3}\left( {{x^2} - x - 5} \right) = {\log _3}\left( {2x + 5} \right)  \cr   &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {x^2} - x - 5 > 0 \hfill \cr   2x + 5 > 0 \hfill \cr   {x^2} - x - 5 = 2x + 5 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \in \left( { - \infty ;{{1 - \sqrt {21} } \over 2}} \right) \cup \left( {{{1 + \sqrt {21} } \over 2}; + \infty } \right) \hfill \cr   x >  - {5 \over 2} \hfill \cr   {x^2} - 3x - 10 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 5 \hfill \cr   x =  - 2 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 7. \cr} \)

Chọn D.