Tìm đa thức M và bậc của đa thức M trong mỗi câu s...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Để tìm đa thức M ta áp dụng cộng trừ đa thức.

-        Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\;\;M + \left( {{x^3}{y^2} - 2x{y^2} - x{y^3}z} \right) = \frac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^2} + 5x{y^2} - x{y^3}z\\
M = \frac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^2} + 5x{y^2} - x{y^3}z - \left( {{x^3}{y^2} - 2x{y^2} - x{y^3}z} \right)\\
M = \frac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^2} + 5x{y^2} - x{y^3}z - {x^3}{y^2} + 2x{y^2} + x{y^3}z\\
M = \left( {\frac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^2} - {x^3}{y^2}} \right) + \left( {5x{y^2} + 2x{y^2}} \right) - \left( {x{y^3}z - x{y^3}z} \right)\\
M = \frac{{ - 3}}{2}{x^3}{y^2} + 7x{y^2}.
\end{array}\)

Bậc của đa thức M bằng 5.

\(\begin{array}{l}
b)\;\;M - \left( {x{y^3}{z^5} - 2xy + {x^2}{z^4} + 5} \right) = x{y^3}{z^5} + \frac{5}{2}xy - 2{x^2}{z^4} - 6\\
M = x{y^3}{z^5} + \frac{5}{2}xy - 2{x^2}{z^4} - 6 + x{y^3}{z^5} - 2xy + {x^2}{z^4} + 5\\
M = \left( {x{y^3}{z^5} + x{y^3}{z^5}} \right) + \left( {\frac{5}{2}xy - 2xy} \right) + \left( { - 2{x^2}{z^4} + {x^2}{z^4}} \right) - 1\\
M = 2x{y^3}{z^5} + \frac{1}{2}xy - {x^2}{z^4} - 1
\end{array}\)

Bậc của đa thức M bằng 9.

\(\begin{array}{l}
c)\;\;\left( {{x^4}y - 2{y^7}z + {y^2} + {x^3}{y^5}} \right) - M = {x^4}y + 7{y^7}z - 6 + {x^3}{y^5}\\
M = {x^4}y - 2{y^7}z + {y^2} + {x^3}{y^5} - \left( {{x^4}y + 7{y^7}z - 6 + {x^3}{y^5}} \right)\\
M = {x^4}y - 2{y^7}z + {y^2} + {x^3}{y^5} - {x^4}y - 7{y^7}z + 6 - {x^3}{y^5}\\
M = \left( {{x^4}y - {x^4}y} \right) - \left( {2{y^7}z + 7{y^7}z} \right) + \left( {{x^3}{y^5} - {x^3}{y^5}} \right) + {y^2} + 6\\
M = - 9{y^7}z + {y^2} + 6
\end{array}\)

Bậc của M bằng 8.