Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai n...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vị trí cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Vị trí cực tiểu giao thoa: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)

Sử dụng định lí Pi-ta-go để giải phương trình.

Giải chi tiết:

Tại P, Q dao động với biên độ cực đại, giữa P và Q có 2 cực tiểu, nên tại P là cực đại bậc k thì tại Q là cực đại bậc (k-2), ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}Q{O_2} - Q{O_1} = k\lambda \\P{O_2} - P{O_1} = \left( {k - 2} \right)\lambda \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {\dfrac{{55}}{6}} \right)}^2} + {8^2}}  - \dfrac{{55}}{6} = \left( {k - 2} \right)\lambda \\\sqrt {3,{9^2} + {8^2}}  - 3,9 = k\lambda \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\lambda  = 1\,\,\left( {cm} \right)\\k = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Điểm N trên Ox dao động với biên độ cực tiểu và cách P gần nhất, ta có:

\(\begin{array}{l}N{O_2} - N{O_1} = 5,5\lambda  \Rightarrow \sqrt {{x^2} + {8^2}}  - x = 5,5.1\\ \Rightarrow N{O_1} = x = 3,068\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow NP = P{O_1} - N{O_1} = 3,9 - 0,068 = 0,832\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Chọn C.