Cho đoạn mạch AB gồm điện trở R = 40Ω, cuộn cảm có...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai đoạn mạch lệch pha π/2 thì tanφ₁.tanφ₂ = -1

Độ lệch pha \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Giải chi tiết:

Do u_AN và u_MB lệch pha π/2 nên

\(\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1\Leftrightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{R+r}.\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}=-1\Rightarrow {{Z}_{L}}.({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}})=r(R+r)\Rightarrow {{U}_{L}}.({{U}_{C}}-{{U}_{L}})={{U}_{r}}({{U}_{R}}+{{U}_{r}})=5U_{r}^{2}\)

Đặt U_C- U_L = x

Ta có :

\(U_{r}^{2}={{(30\sqrt{3})}^{2}}-{{x}^{2}}\)

\(25.U_{r}^{2}={{150}^{2}}-U_{L}^{2}={{150}^{2}}-\frac{25U_{r}^{4}}{{{x}^{2}}}\)

Từ hai phương trình trên ta được \(U_{r}^{2}=450;{{x}^{2}}=2250\)

Mặt khác 25U_r² = U² – x² nên U = 116,2V

Chọn C