Hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tích phân 2 vế. Lấy cận từ \(0\) đến \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 1,\,\,\forall x \Rightarrow \int\limits_0^x {f'\left( x \right)} dx = \int\limits_0^x {\left( {2{e^{2x}} + 1} \right)} dx\\ \Leftrightarrow f\left( x \right) - f\left( 0 \right) = \left. {\left( {{e^{2x}} + x} \right)} \right|_0^x \Leftrightarrow f\left( x \right) - 2 = \left( {{e^{2x}} + x} \right) - 1\\ \Leftrightarrow f\left( x \right) = {e^{2x}} + x + 1\end{array}\).

Chọn: D