Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian để tính biên độ dao động \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)

- Sử dụng đường tròn lượng giác xác định pha ban đầu

Giải chi tiết:

Chu kì dao động: \(T = 1s \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{1} = 2\pi (rad)\)

Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{{\left( { - 5\sqrt 2 } \right)}^2} + \frac{{{{\left( { - 10\pi \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}}  = 10cm\)

Tai thời điểm ban đầu vật ở vị trí \(x =  - 5\sqrt 2 cm\) và có vận tốc âm nên khi biểu diễn trên đường tròn ta được pha ban đầu: \(\varphi  = \frac{{3\pi }}{4}rad\)

Khi đó ta có phương trình dao động là: \(x = A\cos (\omega t + \varphi ) = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)

Chọn D