Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần \(R =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}}\)

Giải chi tiết:

Độ lệch pha giữa u và i là:\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{4} - \left( { - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) =  - \dfrac{\pi }{6}\)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Lại có: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \dfrac{{100 - {Z_C}}}{{100\sqrt 3 }} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_C} = 200\Omega \)

Điện dung C là: \(C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} = \dfrac{1}{{100\pi .200}} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

Chọn A.