Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây mắc nối tiếp...

Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Cuộn dây có điện trở \(r = 30\,\,\Omega \), độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 120\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Với giá trị nào của C thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại và giá trị công suất cực đại bằng bao nhiêu?

A \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,F;\,\,{P_{\max }} = 120\,\,{\rm{W}}\)

B \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F;\,\,{P_{\max }} = 120\sqrt 2 \,\,{\rm{W}}\)

C \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}\,\,F;\,\,{P_{\max }} = 240\,\,{\rm{W}}\)

D \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }\,\,F;\,\,{P_{\max }} = 240\sqrt 2 \,\,{\rm{W}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất của mạch đạt cực đại: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{r} \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C}\)

Giải chi tiết:

Công suất của mạch đạt cực đại, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{r} = \dfrac{{{U_0}^2}}{{2r}} = \dfrac{{{{120}^2}}}{{2.30}} = 240\,\,\left( {\rm{W}} \right)\\{Z_L} = {Z_C} \Rightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{\omega ^2}L}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{0,4}}{\pi }}} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}\,\,\left( F \right)\end{array} \right.\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Mạch RLC có C thay đổi - Đề 2

↑