Cho biểu thức:

- Hướng dẫn giải

a) Gợi ý: ${\mathrm{a}}^2-5\mathrm{a}+4=(\mathrm{a}-1)(\mathrm{a}-4);$${\mathrm{a}}^2+3\mathrm{a}-4=(\mathrm{a}-1)(\mathrm{a}+4)$ 

Ta rút gọn được $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{a}+1}{\mathrm{a}-4}$ 

b) Thay a = 5 vào biểu thức A tìm được A = 6

c) Ta biến đổi $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{a}+1}{\mathrm{a}-4}=1+\frac{5}{\mathrm{a}-4}$ 

$\Rightarrow \mathrm{A}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\Rightarrow \mathrm{a}\in \left\{-1;3;5;9\right\}$