Xét hàm số \(y=\frac{x-1}{2x+1}\) trên \(\left[ 0;...

Câu hỏi: Xét hàm số \(y=\frac{x-1}{2x+1}\) trên \(\left[ 0;1 \right]\), khẳng định nào sau đây đúng?

A \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=0\)

B \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{1}{2}\)

C \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-\frac{1}{2}\)

D \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính \(y'\).

- Xét tính đơn điệu của hàm số, từ đó suy ra GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ 0;1 \right]\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(y'=\frac{3}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( 1 \right)=0;\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( 0 \right)=-1\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑