Tích \(2017!.{{\left( 1+\frac{1}{1} \right)}^{1}}{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quy đồng, tính từng phân số để đưa về tính các số hạng

Giải chi tiết:

Ta có \(2017!.{{\left( 1+\frac{1}{1} \right)}^{1}}{{\left( 1+\frac{1}{2} \right)}^{2}}...{{\left( 1+\frac{1}{2017} \right)}^{2017}}=2017!{{.2}^{1}}.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}}.{{\left( \frac{4}{3} \right)}^{3}}...{{\left( \frac{2017}{2016} \right)}^{2016}}.{{\left( \frac{2018}{2017} \right)}^{2017}}\)

\(=2017!.\frac{1}{1}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}...\frac{1}{2016}.\frac{{{2018}^{2017}}}{2017}={{2018}^{2017}}={{a}^{b}}\Rightarrow \left( a;b \right)=\left( 2018;2017 \right).\)

Chọn A.