Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x =...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức tính chu kì dao động: $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$

+ Xác định vị trí tại t = 0 (x,v)

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Giải chi tiết:

Đáp án D

Cách giải:

$x = 10c{\text{os}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm$

Chu kì dao động: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\text{s}}$

Tại t = 0: 

$\left\{ \matrix{
x = 10c{\rm{os}}{\pi \over 2} = 0 \hfill \cr
v = - A\omega \sin {\pi \over 2} < 0 \hfill \cr} \right.$

Tại x = 5cm = A/2

=> Khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ 5cm là: $t = \frac{{2T}}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{{7T}}{{12}} = \frac{7}{{12}}.0,5 = \frac{7}{{24}}s$

=> Chọn D