Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rấ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng đường tròn lượng giác

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v: \({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega  = {v \over {\sqrt {{A^2} - {x^2}} }}\)

Tốc độ truyền sóng: v = λ.f

Giải chi tiết:

Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc \(0,3\pi \sqrt 3 cm/s\) và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây:

\(\Delta \varphi  = {{2\pi } \over 3} \Rightarrow {{2\pi } \over 3} = {{2\pi {d_{\min }}} \over \lambda } \Rightarrow \lambda  = 3{d_{\min }} = 3.8 = 24cm\) 

Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có:

\({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega  = {v \over {\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = {{3\pi \sqrt 3 } \over {\sqrt {{6^2} - {3^2}} }} = \pi \left( {rad/s} \right) \Rightarrow f = {\omega  \over {2\pi }} = 0,5Hz\) 

Tốc độ truyền sóng trên dây: v = λ.f = 24.0,5 = 12 cm/s