Cho hàm số y = x3 + x + 1 có đồ thị (C)...

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Trên (C) tồn tại 2 điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau.

C Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 có phương trình là: y = 4x – 1

D (C) chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

y’ = 3x² + 1 > 0 ∀ x nên hàm số luôn đồng biến trên ℝ và cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

y’ (1) = 4. y(1) = 3 ⇒ Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là y = 4(x – 1) + 3 ⇔ y = 4x – 1

Do đó câu A, C, D đúng

Chọn B

Câu B sai vì y’ > 0 ∀ x nên các tiếp tuyến đều có hệ số góc dương, do đó không tồn tại 2 tiếp tuyến vuông góc (tích hệ số góc bằng – 1)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm