Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của đường  thẳng d...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Lấy điểm \(M\left( {x;y} \right) \in d\). Gọi \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)\) ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + 3\\y' = y + 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 3\\y = y' - 5\end{array} \right.\)

\(M \in d \Rightarrow 2\left( {x' - 3} \right) - \left( {y' - 5} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 2x' - y' + 3 = 0\).

Vậy phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)\) là \(2x - y + 3 = 0\).

Chọn A.