Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vé...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow v \).

Giải chi tiết:

\({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = B \Leftrightarrow \overrightarrow v  = \overrightarrow {AB}  = \left( {3;4} \right)\).

Đường tròn (C) có tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} - 1}  = 2\).

\({T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I' \Leftrightarrow I'\left( {1;5} \right)\).

Vậy ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow v \left( {3;4} \right)\) là đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( {1;5} \right)\), bán kính \(R = 2\).

\( \Rightarrow pt\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\).

Chọn A.