Tập nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}2x - 5\cos...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác.

Giải chi tiết:

Ta có: \(2{\cos ^2}2x - 5\cos 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 2\,\,(vo\,nghiem)\\\cos 2x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Tập nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}2x - 5\cos 2x + 2 = 0\) là: \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).

Chọn: A