Trong 10 học sinh đi dự đại hội đoàn trường có An...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc buộc.

Giải chi tiết:

Buộc bạn An và Phương là cạnh nhau, coi là 1 bạn, có 2! cách xếp vị trí cho 2 bạn này.

Khi đó bài toán trở thành : Xếp chỗ ngồi cho 9 học sinh vào 9 vị trí \( \Rightarrow \) có 9! cách xếp.

\( \Rightarrow \) Có \(2!9!\) cách xếp 10 bạn vào dãy 10 ghế sao cho An và Phương ngồi gần nhau.

Gọi A là biến cố: "An và Phương ngồi cạnh nhau" \( \Rightarrow n\left( A \right) = 2!9!\).

Số cách xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào 10 ghế là \(10! \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 10!\).

Vậy xác suất để An và Phương ngồi cạnh nhau là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{2!9!}}{{10!}} = \dfrac{1}{5}\).

Chọn D.