Chóp SABCD. ABCD là hình bình hành. \(M\in BC,\,N...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a)

 \(\begin{align}  & +)\,\,QN\parallel CD\Rightarrow \frac{QA}{QD}=\frac{MB}{MC}\,\,\left( 1 \right) \\ & +)\,\,MN\parallel SB\Rightarrow \frac{MB}{MC}=\frac{NS}{NC}\,\,\left( 2 \right) \\ & +)\,PN\parallel CD\Rightarrow \frac{NS}{NC}=\frac{PS}{PD}\,\,\left( 3 \right) \\ & \xrightarrow{\left( 1 \right),\,\left( 2 \right),\,\left( 3 \right)}\frac{QA}{QD}=\frac{PS}{PD}\Rightarrow PQ\parallel SA \\\end{align}\)

b) +) Tứ giác SIMB có \(IM\parallel SB\,\left( 4 \right)\)

+) \(\left\{ \begin{align}  & \left( SAD \right)\cap \left( SBC \right) \\ & AD\parallel BC \\\end{align} \right.\Rightarrow SI\parallel AD\parallel BC\Rightarrow SI\parallel MB\,\left( 5 \right)\)

+) Từ (4), (5) \(\Rightarrow\) Tứ giác SIMB là hình bình hành