Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hà...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Hàm số\(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng ( a, b ) khi  \(y'\le 0\forall x\in \left( a;b \right)\)

Giải chi tiết:

 Ta có :

\(\begin{align}  & y'=-6{{x}^{2}}-\frac{1}{{{x}^{4}}}-m\le 0 \\  & <=>-m\le 6{{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{4}}} \\ \end{align}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 3 số dương có \(3{{x}^{2}}+3{{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{4}}}\ge 3\sqrt[3]{9}\)

suy ra \(m\ge -3\sqrt[3]{9}\) .Vậy ta tìm được  6 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn

Chọn đáp án B