Biết rằng phương trình \({4.3^{\log \left( {100{x^...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chia cả 2 vế cho \({4^{\log \left( {10x} \right)}}\).

Giải chi tiết:

ĐK: \(x > 0\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{4.3^{\log \left( {100{x^2}} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{1 + {{\log }x}}}\\ \Leftrightarrow {4.3^{2\log \left( {10x} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{\log \left( {10x} \right)}}\\ \Leftrightarrow {4.9^{\log \left( {10x} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{\log \left( {10x} \right)}}\\ \Leftrightarrow 4.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2\log \left( {10x} \right)}} + 9 = 13.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log \left( {10x} \right)}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log \left( {10x} \right)}} = 1\\{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log \left( {10x} \right)}} = \frac{9}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\log \left( {10x} \right) = 0\\\log \left( {10x} \right) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10x = 1\\10x = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{10}}\\x = 10\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = \frac{1}{{10}};\,\,b = 10 \Rightarrow ab = 1\end{array}\)

Chọn A.