Cho ba vật dao động điều hoà cùng biên độ A = 10 c...

Câu hỏi: Cho ba vật dao động điều hoà cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức : $\frac{x_{1}}{v_{1}}+\frac{x_{2}}{v_{2}}=\frac{x_{3}}{v_{3}}$ . Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và x₀. Giá trị x₀ gần nhất với giá trị nào

A 7,8 cm

B 9,0 cm

C 8,7 cm

D 8,5 cm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

$\frac{x_{1}}{v_{1}}+\frac{x_{2}}{v_{2}}=\frac{x_{3}}{v_{3}}$

Đạo hàm 2 vế:

$\frac{x_{1}'.v_{1}-x_{1}v_{1}'}{v_{1}^{2}}+\frac{x_{2}'.v_{2}-x_{2}v_{2}'}{v_{2}^{2}}=\frac{x_{3}'.v_{3}-x_{3}v_{3}'}{v_{3}^{2}}$

<=> $\frac{v_{1}^{2}-x_{1}a_{1}}{v_{1}^{2}}+\frac{v_{2}^{2}-x_{2}a_{2}}{v_{2}^{2}}=\frac{v_{3}^{2}-x_{3}a_{3}}{v_{3}^{2}}$

<=> $\frac{v_{1}^{2}+x_{1}^{2}\omega _{1}^{2}}{v_{1}^{2}}+\frac{v_{2}^{2}+x_{2}^{2}\omega _{2}^{2}}{v_{2}^{2}}=\frac{v_{3}^{2}+x_{3}^{2}\omega _{3}^{2}}{v_{3}^{2}}$

<=> $\frac{(\frac{v_{1}}{\omega _{1}})^{2}+x_{1}^{2}}{v_{1}^{2}/\omega _{1}^{2}}+\frac{(\frac{v_{2}}{\omega _{2}})^{2}+x_{2}^{2}}{v_{2}^{2}/\omega _{2}^{2}}=\frac{(\frac{v_{3}}{\omega _{3}})^{2}+x_{3}^{2}}{v_{3}^{2}/\omega _{3}^{2}}$

<=> $\frac{A^{2}}{v_{1}^{2}/\omega _{1}^{2}}+\frac{A^{2}}{v_{2}^{2}/\omega _{2}^{2}}=\frac{A^{2}}{v_{3}^{2}/\omega _{3}^{2}}$

<=> $\frac{1}{A^{2}-x_{1}^{2}}+\frac{1}{A^{2}-x_{2}^{2}}=\frac{1}{A^{2}-x_{3}^{2}}$

=> x₀ = 8,7 cm

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia - Môn Vật Lý trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 7 năm 2015- Mã đề 151

↑