Cho số phức z thay đổi thỏa mãn

Câu hỏi: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}\right|=6$. Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức $\left(\mathrm{z}-\mathrm{i}\right)\left(\mathrm{i}+1\right)$ khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S.

A. $12\mathrm{\pi }$

B. $12\mathrm{\pi }\sqrt{2}$

C. $9\mathrm{\pi }\sqrt{2}$

D. $9\mathrm{\pi }$