Chất phóng xạ pôlôni

Câu hỏi: Chất phóng xạ pôlôni ${}_{84}^{210}P o$ phát ra tia $α$ và biến đổi thành chì. Cho chu kì bán rã của pôlôni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất, sau khoảng thời gian t thì tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là 0,6. Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là

A. 95 ngày

B. 105 ngày

C. 83 ngày

D. 33 ngày

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Số hạt nhân Chì sinh ra bằng số hạt nhân Pôlôni đã phân rã

$N_{P b} = Δ N = N_{0} - N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})$

Tỉ số hạt nhân Chì và số hạt nhân Pôlôni ở thời điểm t là:

$\frac{N_{P b}}{N_{P o}} = \frac{N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}}} = 2^{\frac{t}{T}} - 1 \overset{N = \frac{m}{A} . N_{A}}{\to} \frac{m_{P b}}{m_{P o}} = \frac{A_{P b}}{A_{P o}} (2^{\frac{t}{T}} - 1) = \frac{206}{210} (2^{\frac{1}{138}} - 1) = 0, 6 \Rightarrow t = T \log_{2} (\frac{0, 6.210}{206}) + 1 \approx 95$

Chú ý: Có thể giải phương trình trên bằng cách bấm máy tính cầm tay.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑