F(x) là một nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{\cos x}{1+\sin x}$, biết $F\left(0\right)=1$. Tìm F(x).

A. $\ln \left|1+\sin x\right|+1$

B. $-\ln \left|1+\sin x\right|+1$

C. $-\ln \left(1+\sin x\right)-1$

D. $-\ln \left(1+\sin x\right)+1$