Trong không gian với hệ tọa độ Oxy...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;2) mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-y+z-4 = 0$ và $\left(S\right): {\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=16$.  Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A vuông góc với $\left(\alpha \right)$ và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục xOx' là

A. $M\left(-\frac{1}{3};0;0\right)$

B. $M\left(1;0;0\right)$

C. $M\left(-\frac{1}{2};0;0\right)$

D. $M\left(\frac{1}{3};0;0\right)$