Cho hình chóp S.ABC

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết $\frac{V_{S.ABH}}{V_{S.ABC}}=\frac{16}{9}$.  Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$