Cho số phức z thỏa mãn: 

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $\overline{z}=\frac{{\left(1-\sqrt{3}i\right)}^3}{1-i}=\frac{1-3\sqrt{3}i-9+3\sqrt{3}i}{1-i}=\frac{-8}{1-i}=\frac{-8\left(i+1\right)}{\left(1-i\right)\left(i+1\right)}=-4\left(i+1\right)\Rightarrow z=-4+4i$

Do đó $\overline{z}+iz=-4\left(1+i\right)+i\left(-4+4i\right)=-8-8i\Rightarrow \left|\overline{z}+iz\right|=\sqrt{{\left(-8\right)}^2+{\left(-8\right)}^2}=8\sqrt{2}$