Rút gọn biểu thức

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

A. 342

B. 243

C. 324

D. -324

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4) = 5 (x^{2} + 2 . x . 4 + 16) + 4 (x^{2} - 2 . x . 5 + 5^{2}) - 9 (x^{2} - 4^{2}) = 5 (x^{2} + 8 x + 16) + 4 (x^{2} - 10 x + 25) - 9 (x^{2} - 4^{2}) = 5 x^{2} + 40 x + 80 + 4 x^{2} - 40 x + 100 - 9 x^{2} + 144 = (5 x^{2} + 4 x^{2} - 9 x^{2}) + (40 x - 40 x) + (80 + 100 + 144)$