Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có...

Câu hỏi: Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần so với đơn giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$  sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất?

A.$\frac{h}{r}=\sqrt{2}$

B.$\frac{h}{r}=2$

C.$\frac{h}{r}=6$

D.$\frac{h}{r}=3\sqrt{2}$