Cho hình chóp S.ABC

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu S lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho $\widehat{AHB}=150°, \widehat{BHC}=120°, \widehat{CHA}=90°$. Biết tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp $S.HAB; S.HBC; S.HCA$ là $\frac{124\mathrm{\pi }}{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V_{S.ABC}=4$

B. $V_{S.ABC}=\frac{4}{3}$

C. $V_{S.ABC}=\frac{9}{2}$

D. $V_{S.ABC}=\frac{8}{3}$