Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: ...

- Hướng dẫn giải

Ta có: Q = 2$x^2$ – 6x = 2($x^2$ – 3x) = 2($x^2$ – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)

      = 2[${\left(x-3/2\right)}^2$ - 9/4 ] = 2${\left(x-3/2\right)}^2$ - 9/2

Vì ${\left(x-3/2\right)}^2$ ≥ 0 nên 2${\left(x-3/2\right)}^2$ ≥ 0 ⇒ 2${\left(x-3/2\right)}^2$ - 9/2 ≥ - 9/2

Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi ${\left(x-3/2\right)}^2$ = 0 ⇒ x = 3/2

Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.