Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC...

- Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)

Suy ra MA = MB = AB = a

Suy ra $∆$AMB đều ⇒ $\angle$(ABC) = ${60}^0$

Mặt khác: $\angle$(ABC) + $\angle$(ACB) = ${90}^0$ (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: $\angle$(ACB) = ${90}^0$ - $\angle$(ABC) = ${90}^0$ – ${60}^0$ = ${30}^0$

Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$

⇒ $A{C}^2=B{C}^2-A{B}^2=4a^2-a^2=3a^2$⇒ AC = a$\sqrt{3}$

Vậy $S_{ABC}$ = 1/2 .AB.AC

= $\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2} \left(đvdt\right)$