Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình $(1 + \cos x) (\cos 4 x - m \cos x) = m \sin^{2} x .$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $[0; \frac{2 π}{3}]$

A. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

C. $m \in (- 1; 1)$

D. $m \in [- \frac{1}{2}; 1)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\Leftrightarrow (1 + \cos x) (\cos 4 x - m \cos x - m + m \cos x) = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow (1 + \cos x) (\cos 4 x - m) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = - 1 (1) \\ \cos 4 x = m (2) \end{array} \\ (1) \Leftrightarrow x = π + k 2 π (k \in ℤ); \\ x = π + k 2 π \in [0; \frac{2 π}{3}] \Rightarrow k \in \emptyset \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

↑

Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình 1+cosxcos4x−mcosx=msin2x. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 0;2π3

Câu hỏi: Cho phương trình $(1 + \cos x) (\cos 4 x - m \cos x) = m \sin^{2} x .$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $[0; \frac{2 π}{3}]$