Phương trình đường tròn đi qua ba...

Câu hỏi: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(2;3) là:

A. $x^{2} + y^{2} + 5 x - 13 y + 16 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 5 x - 13 y - 16 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + \frac{5}{2} x - \frac{13}{2} y + 16 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + \frac{5}{2} x - \frac{13}{2} y - 16 = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi phương trình đường tròn là $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ . Do đường tròn qua A(1;2),

B( -1;1), C(2;3) nên ta có

$\{\begin{matrix} 1^{2} + 2^{2} - 2.1. a - 2.2. b + c = 0 \\ {(- 1)}^{2} + 1^{2} - 2. (- 1) . a - 2.1. b + c = 0 \\ 2^{2} + 3^{2} - 2.2. a - 2.3. b + c = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 2 a - 4 b + c = - 5 \\ 2 a - 2 b + c = - 2 \\ - 4 a - 6 b + c = - 13 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = - \frac{5}{2} \\ b = \frac{13}{2} \\ c = 16 \end{matrix}$

Phương trình đường tròn là: $x^{2} + y^{2} + 5 x - 13 y + 16 = 0$

ĐÁP ÁN A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án !!

↑