Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\)...

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 5\) đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập \(S\) là:

A Vô số

B \(4\)

C \(3\)

D \(2\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\) là \(k = y'\left( {{x_0}} \right)\).

- Xét dấu tam thức bậc hai: \(a{x^2} + bx + c > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao

↑