Một khối hộp chữ nhật ABCD.

Câu hỏi: Một khối hộp chữ nhật ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ có đáy ABCD là một hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32, thể tích lớn nhất mà khối hộp ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ là bao nhiêu?

A. $\frac{56\sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{70\sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{64\sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{80\sqrt{3}}{9}$