Cho hai đường thẳng cắt nhau

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : 3 x - 4 y + 1 = 0 v à d_{2} : x + 3 = 0$ . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là

A.x + 2y + 7 = 0 và 2x – y + 7 = 0

B.x + 2y + 4 = 0 và 2x – y + 4 = 0

C.x + 2 y + 7 = 0 và 2x – y + 4 = 0

D.x + 2y – 7 = 0 và 2x – y – 7 = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Cho 2 đường thẳng cắt nhau $d 1 : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d 2 : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0 .$

Khi đó, phương trình đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng là:

$\frac{a_{1} x + b_{1} y + c_{1}}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}}} = \pm \frac{a_{2} x + b_{2} y + c_{2}}{\sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$

Áp dụng công thức ta có phương trình hai phân giác là:

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 4 y + 1}{\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}} = \pm \frac{x + 3}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} \Leftrightarrow \frac{3 x - 4 y + 1}{5} = \pm (x + 3) \\ \Leftrightarrow 3 x - 4 y + 1 = \pm 5 (x + 3) \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x + 4 y + 14 = 0 \\ 8 x - 4 y + 16 = 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 2 y + 7 = 0 \\ 2 x - y + 4 = 0 \end{matrix} \end{array}$

ĐÁP ÁN C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

↑

Cho hai đường thẳng cắt nhau

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng cắt nhau d1: 3x−4y+1=0 và d2: x+3=0. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : 3 x - 4 y + 1 = 0 v à d_{2} : x + 3 = 0$ . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là