Cho a, b là các số thực dương thỏa...

Câu hỏi: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1,\sqrt{a}\ne b$ và ${\log }_{a}b=\sqrt{2}$. Tính$P={\log }_{\frac{b}{\sqrt{a}}}\sqrt{\frac{a}{b}}$ .

A. $P=\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}$

B. $P=\frac{1+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}$

C. $P=\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}$

D. $P=\frac{1+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}$