Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục tr...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn $f\left(1\right)=\frac{1}{2}$ và $x.f\text{'}\left(x\right)=x{f}^2\left(x\right)-3f\left(x\right)+\frac{1}{x},\forall x\in \left[1;e\right]$. Giá trị của f(e) bằng

A. $\frac{3}{2e}$

B. $\frac{4}{3e}$

C. $\frac{3}{4e}$

D. $\frac{2}{3e}$