Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng diện tích...

Câu hỏi: Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng diện tích hình tròn có bán kính bằng \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích lớn nhất của hình nón.

A \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

C \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

D \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Khối nón có bán kính đáy \(r\) và đường sinh \(l\), chiều cao \(h\) có diện tích toàn phần \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\), thể tích \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

- Biểu diễn \(l\), \(h\) theo \(r\) và \(a\).

- Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số không âm \(a,\,\,b\): \(\sqrt {ab} \le \frac{{a + b}}{2}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 bài tập trắc nghiệm mặt nón mức độ vận dụng, vận dung cao

↑