Cho hai điểm A, B cố định. Số \(k>0;\,0<AB&l...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) +) Vẽ I là trung điểm của AB. Ta có:

\(M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=2M{{I}^{2}}+\frac{A{{B}^{2}}}{2}={{k}^{2}}\Rightarrow MI=\frac{1}{2}.\sqrt{2{{k}^{2}}-A{{B}^{2}}}\) không đổi

Þ Qũy tích M là mặt cầu (S) tâm I, bán kính \(R=\frac{1}{2}\sqrt{2{{k}^{2}}-A{{B}^{2}}}\)

b) Xét 3 điểm A, B, C tạo ra một tam giác (HS tự giải)

c) +) \(AB\cap (P)=M.\) Ta có:

\(M{{T}^{2}}=MA.MB\Rightarrow MT=\sqrt{MA.MB}\)

Þ Qũy tích điểm T là đường tròn (C) có tâm M, bán kính \(R=\sqrt{MA.MB}\)