Tám năm trước tuổi mẹ bằng tuổi con cộng thêm 28....

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi tuổi mẹ năm nay là x (tuổi), \((x \in N^*, \, x>8)\).

Gọi tuổi con năm nay là y (tuổi),  \((y \in N^*;  \, 8 <y<x)\).

Tuổi mẹ  x năm trước là x - 8 (tuổi)

Tuổi con y  năm trước là y - 8 (tuổi)

Tám  năm trước tuổi mẹ bằng tuổi con cộng thêm 8 nên ta có phương trình \(x - 8 = (y - 8) + 28\) \( \Rightarrow x - y = 28\)  (1)

Năm nay tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con nên ta có phương trình x - 2y = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  \(\left\{ \matrix{x - 32y = 0  \cr x - y = 28  \cr}  \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 28  \cr x - y = 28 \cr}  \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 28  \cr x = 56  \cr}  \right.\)

Vậy năm nay con là  28, tuổi mẹ là  56 tuổi.

Chọn C.